Circuite electrice
Circuitele electrice reprezintă conexiuni de elemente electrice (cum ar fi rezistoare, bobine, condensatoare sau surse de tensiune) prin intermediul conductorilor, care permit circulația curentului electric. Aceste circuite pot fi studiate și analizate folosind diverse formule, teoreme și legi din domeniul electric.
Formule si legi circuite electrice
Legea lui Ohm
Legea lui Ohm afirmă că curentul electric (I) care trece printr-un conductor este direct proporțional cu tensiunea (V) aplicată și invers proporțional cu rezistența (R) conductorului:
$$V = I \cdot R$$
Legea lui Kirchhoff (legea nodurilor)
Legea nodurilor afirmă că suma curentului care intră într-un nod al circuitului este egală cu suma curentului care iese din acel nod:
$$ΣI_{intrat} = ΣI_{iesit}$$
Legea lui Kirchhoff (legea buclelor)
Legea buclelor afirmă că suma tensiunilor într-o buclă într-un circuit închis este zero:
$$ΣV = 0$$
Legea puterii electrice
Legea puterii electrice afirmă că puterea (P) consumată sau furnizată de un element electric este produsul dintre tensiunea (V) aplicată la acesta și curentul (I) care îl străbate:
P = V * I
Teorema lui Thevenin
Teorema lui Thevenin afirmă că orice circuit liniar compus din surse de tensiune și rezistoare poate fi înlocuit cu un circuit echivalent constând dintr-o singură sursă de tensiune (tensiunea Thevenin) în serie cu o rezistență (rezistența Thevenin), atunci când este văzut de la bornele sale.
Probleme rezolvate
Pentru a exemplifica rezolvarea unor probleme de circuite electrice, iată câteva probleme rezolvate:
Problemă 1
Calculați curentul care trece printr-un rezistor de 10 ohmi, dacă este aplicată o tensiune de 20 de volți.
Rezolvare
Folosind legea lui Ohm, putem aplica formula V = I * R pentru a determina curentul:
20 V = I * 10 Ω
I = 20 V / 10 Ω
I = 2 A
Problemă 2
Calculați tensiunea într-un circuit în serie compus din două rezistoare de 5 ohmi și 10 ohmi, prin care trece un curent de 3 amperi.
Rezolvare
Folosind legea lui Ohm, putem aplica formula V = I * R pentru fiecare rezistor și apoi să adunăm valorile:
Tensiunea în rezistorul de 5 ohmi: V1 = 3 A * 5 Ω = 15 V
Tensiunea în rezistorul de 10 ohmi: V2 = 3 A * 10 Ω = 30 V
Tensiunea totală în circuitul în serie este suma tensiunilor pe fiecare rezistor:
V_total = V1 + V2 = 15 V + 30 V = 45 V
Problemă 3
Determinați rezistența echivalentă a următorului circuit în paralel:
___
| R1 |
---
|
___
| R2 |
---
|
----
| R3 |
----
În acest circuit, avem trei rezistoare (R1, R2, R3) conectate în paralel.
Rezolvare
Pentru circuitele în paralel, rezistența echivalentă (R_eq) este dată de formula:
1/R_eq = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
Problemă 4
Avem trei rezistoare legate în paralel. Rezistorul R1 are o valoare de 4 ohmi, rezistorul R2 are o valoare de 6 ohmi și rezistorul R3 are o valoare de 8 ohmi. Determinați rezistența echivalentă a circuitului și curentul total care trece prin circuit atunci când o tensiune de 12 volți este aplicată.
Rezolvare
Pasul 1: Desenarea circuitului:
___
| R1 |
---
|
___
| R2 |
---
|
___
| R3 |
---
|
Pasul 2: Calcularea rezistenței echivalente (R_eq) în paralel:
Pentru circuitele în paralel, rezistența echivalentă (R_eq) este dată de formula:
1/R_eq = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
1/R_eq = 1/4 + 1/6 + 1/8
1/R_eq = (6/24) + (4/24) + (3/24)
1/R_eq = 13/24
R_eq = 24/13 ≈ 1.846 ohmi
Pasul 3: Calcularea curentului total (I_total) utilizând legea lui Ohm:
Folosind legea lui Ohm, putem aplica formula V = I * R, unde V este tensiunea și R este rezistența.
I_total = V / R_eq
I_total = 12 V / 1.846 ohmi
I_total ≈ 6.507 A
Prin urmare, rezistența echivalentă a circuitului este aproximativ 1.846 ohmi, iar curentul total care trece prin circuit atunci când o tensiune de 12 volți este aplicată este de aproximativ 6.507 amperi.
Problemă 5
Folosind teorema lui Thevenin, găsiți tensiunea Thevenin și rezistența Thevenin pentru circuitul următor:
----
| R1 |
----
|
_________
| |
---- |
| R2 | |
---- |
| |
--- |
| R3 | |
--- |
| |
|_________|
În acest circuit, avem trei rezistoare (R1, R2, R3) conectate în serie.
Rezolvare
Deconectați încărcătura (rezistorul de pe circuit) și măsurați tensiunea între bornele încărcăturii. Aceasta va fi tensiunea Thevenin (V_th).
Înlocuiți toate sursele de tensiune cu scurtcircuit (0V) și determinați rezistența echivalentă (R_eq) dintre bornele încărcăturii. Aceasta va fi rezistența Thevenin (R_th).
Conectați din nou încărcătura și calculați curentul care trece prin încărcătură utilizând V_th și R_eq găsite mai sus.
Problemă 6
Determinați puterea consumată de un rezistor de 10 ohmi, prin care trece un curent de 2 amperi.
Rezolvare
Folosind legea puterii electrice, putem aplica formula P = V * I, unde V este tensiunea pe rezistor și I este curentul care trece prin rezistor.
Deoarece rezistorul este de 10 ohmi și curentul este de 2 amperi, putem calcula tensiunea pe rezistor:
V = I * R = 2 A * 10 Ω = 20 V
Aplicând formula puterii:
P = V * I = 20 V * 2 A = 40 W
Problema 7
Avem trei rezistoare legate în serie. Rezistorul R1 are o valoare de 3 ohmi, rezistorul R2 are o valoare de 5 ohmi și rezistorul R3 are o valoare de 7 ohmi. Determinați rezistența echivalentă a circuitului și curentul care trece prin circuit atunci când o tensiune de 10 volți este aplicată.
Rezolvare
Pasul 1: Desenarea circuitului:
---- ---- ----
| R1 | | R2 | | R3 |
---- ---- ----
Pasul 2: Calcularea rezistenței echivalente (R_eq) în serie:
Pentru circuitele în serie, rezistența echivalentă (R_eq) este dată de suma rezistențelor individuale.
R_eq = R1 + R2 + R3
R_eq = 3 ohmi + 5 ohmi + 7 ohmi
R_eq = 15 ohmi
Pasul 3: Calcularea curentului (I) utilizând legea lui Ohm:
Folosind legea lui Ohm, putem aplica formula V = I * R, unde V este tensiunea și R este rezistența.
I = V / R_eq
I = 10 V / 15 ohmi
I ≈ 0.667 A
Prin urmare, rezistența echivalentă a circuitului este de 15 ohmi, iar curentul care trece prin circuit atunci când o tensiune de 10 volți este aplicată este de aproximativ 0.667 amperi.
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu