Sa se calculeze aria triunghiului ABC stiind ca AB = AC = 4 si m(∢A) = 60 grade

Sa se calculeze aria triunghiului ABC stiind ca AB = AC = 4 si m(∢A) = 60 grade.

Rezolvare

Putem folosi formula generala pentru calculul ariei unui triunghi:

$A = \frac{b * h}{2}$

unde:

b este lungimea unei laturi a triunghiului

h este inaltimea corespunzatoare acestei laturi.

In cazul nostru, stim ca AB = AC = 4, iar unghiul opus acestei laturi este de 60 de grade. Vom folosi acum formula:

h = AB * sin(∢CAB)

unde:

∢CAB este unghiul format de laturile AB si AC.

Deoarece AB = AC, avem ∢CAB = ∢BAC = 60 de grade.

Prin urmare, inaltimea triunghiului este:

h = 4 * sin(60) = 4 * √3 / 2 = 2√3

Acum putem calcula aria triunghiului folosind formula generala:

A = (b * h) / 2 = (4 * 2 * √3) / 2 = 4√3

Prin urmare, aria triunghiului ABC este de 4√3