Sa se determine ecuatia dreptei care trece prin punctele A(2, -3) si B(-3, 2)

 Sa se determine ecuatia dreptei care trece prin punctele A(2, -3) si B(-3, 2)

Rezolvare

Pentru a determina ecuația dreptei care trece prin punctele A(2, -3) și B(-3, 2), putem folosi formula ecuației dreptei în coordonate carteziene, care este:

y - y1 = m(x - x1)

unde: 

m este panta dreptei și (x1, y1) este unul dintre punctele prin care trece dreapta.

Pentru a determina panta dreptei, putem folosi formula:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

unde:

(x1, y1) și (x2, y2) sunt cele două puncte prin care trece dreapta.

În cazul nostru, avem:

x1 = 2, y1 = -3 (punctul A) x2 = -3, y2 = 2 (punctul B)

Prin urmare, panta dreptei este:

m = (2 - (-3)) / (-3 - 2) = 5 / (-5) = -1

Acum, putem folosi oricare dintre cele două puncte pentru a completa formula ecuației dreptei. 

Vom folosi punctul A:

y - (-3) = -1(x - 2)

Simplificând această ecuație, obținem:

y + 3 = -x + 2

y = -x - 1

Deci, ecuația dreptei care trece prin punctele A(2, -3) și B(-3, 2) este:

x + y + 1 = 0

Matematica Bacalaureat Rezolvari