Doi calatori au plecat in acelasi moment din localitatile A si B, fiecare deplasandu-se spre localitatea celuilalt cu viteza constanta

Doi calatori au plecat in acelasi moment din localitatile A si B, fiecare deplasandu-se spre localitatea celuilalt cu viteza constanta. Ei s-au intalnit la ora 13 si continuandu-si drumul, primul a ajuns in B la ora 21, iar al doilea in A la ora 15. La ce ora au plecat cei doi in calatorie?

Rezolvare

                       (ora 13:00)

A<-------------------P---------------------------/------------------>B

------->                                                                        <--------

v1                                                                                       v2

Fie t timpul  (in ore) scurs de la plecare pana la intalnirea de la ora 13, care se va realiza in punctul P. Scriem distantele parcurse de cei doi calatori stiind ca se deplaseaza cu vitezele v1 si v2.

primul calator a parcurs de la punctul P (ora 13:00) pana la punctul B, 8 ore adica de la ora 13:00 pana la ora 21:00.

al doilea calator a parcurs de la punctul P (ora 13:00) pana la punctul A, 2 ore adica de la ora 13:00 pana la ora 15:00

d1 =  AP = t x v1 = 2 x v2

d2 = PB = t x v2 = 8 x v1

Inmultim egalitatile membru cu membru si obtinem

t x v1 x t x v2 = 2 x v2 x 8 x v1

t^2 x v1 x v2 = 16 x v1 x v2

t^2 = 16

t^2 = 4^2

t = 4 (ore)

Cei doi calatori au plecat cu 4 ore inainte de ora 13:00, adica la ora 9:00.

Probleme rezolvate fizica clasa a-6-a

Exercitii si probleme rezolvate