Din orasele A si B pornesc simultan spre B respectiv spre A doua trenuri, unul avand viteza cu 20 km/h mai mare decat celalalt

Din orasele A si B pornesc simultan spre B respectiv spre A doua trenuri, unul avand viteza cu 20 km/h mai mare decat celalalt. Dupa 3 ore suma distantelor parcurse de cele doua trenuri este cu 120 km mai mica decat distanta ramasa. Stiind ca distanta dintre cele doua orase este de 900 km calculati vitezele medii ale trenurilor.

Rezolvare

    

        v+ 20 km/h                                                             v

---------------------->                                                <------------

A--------------------C------------------------------------D----------B

<----------------------------------------------------------------------->

                                           900 km

AC + CD + DB = 900

CD = AC + BD + 120

Inlocuim pe CD in prima ecuatie

AC + AC + BD + 120 + DB = 900

2AC + 2BD + 120 = 900

2 (AC + BD) = 900 - 120

AC + BD = 780 : 2

AC + BD = 390

Deci cele 2 trenuri au parcurs impreuna 390 km.

Aflam viteza medie cu care au circulat cele 2 trenuri dupa 3 ore

(v + 20) x 3 + v x 3 = 390

3 v + 60 + 3 v = 390

6v = 390 - 60

6v = 330

v = 330 : 6

v = 55 km/h

Trenul 1 a avut viteza de:

v = v medie + 20

v = 55 + 20

v = 75 km/h

Trenul 2 a avut viteza de:

v = v medie

v = 55 km/h

Probleme rezolvate fizica clasa a-6-a

Exercitii si probleme rezolvate