Din Piatra Neamt pleaca la ora 8:00 spre Constanta un autoturism ce se deplaseaza cu viteza v1 = 80 km/h. La ce ora trebuie sa plece din Constanta spre Piatra Neamt un alt autoturism care se deplaseaza cu viteza v2 = 60 km/h astfel incat intalnirea sa aiba loc la ora 12:30? Distanta dintre cele doua orase este D = 480 km

Din Piatra Neamt pleaca la ora 8:00 spre Constanta un autoturism ce se deplaseaza cu viteza v1 = 80 km/h. La ce ora trebuie sa plece din Constanta spre Piatra Neamt un alt autoturism care se deplaseaza cu viteza v2 = 60 km/h astfel incat intalnirea sa aiba loc la ora 12:30? Distanta dintre cele doua orase este D = 480 km.


Rezolvare

Fie T momentul intalnirii, iar conditia de intalnire este:

v1 * (T - T01) + v2 * (T - T02) = D

in care T01 si T02 sunt momentele in care pornesc cele doua autoturisme si obtinem:

v1 * (T - T01) + v2 * (T - T02) = D   (Aflam T02)

v2 * (T - T02) = D - v1 * (T - T01) 

T - T02 = D - v1 * (T - T01) / v2

T - {D - v1 * (T - T01) / v2} = T02

T02 = 12:30 min - {480 km/h - 80 km/h * (T - T01) / 60 km/h}

T02 = 750 min - {80 km/h (6  - 4:30) / 60 km/h }

T02 = 750 min - {4 * (360 min - 270 min) / 3}

T02 = 750 min - {4 * 90 / 3}

T02 = 750 min - {360 / 3}

T02 = 750 min  - 120 min

T02 = 630 min

T02 = 10 h si 30 min


Niciun comentariu:

Cauta pe site