Sa se determine valorile reale ale numarului m pentru care x = 5 este solutie a ecuatiei m^2(x - 1) = x - 3m + 2

Sa se determine valorile reale ale numarului m pentru care x = 5 este solutie a ecuatiei:

m^2(x - 1) = x - 3m + 2


Rezolvare

Inlocuim pe m = 5 in ecuatie si avem:

m^2(5 - 1) = 5 - 3m + 2

4m^2 = 3m + 7



Mutand totul in partea stanga:

4m^2 - 3m - 7 = 0

Δ = b^2 - 4ac

In cazul ecuatiei noastre, avem a = 4, b = -3 si c = -7, astfel:

Δ = (-3)^2 - 4*4*(-7) = 9 + 112 = 121

Δ =121


Calculam solutiile ecuatiei folosind formula generala:

m1,2 = (-b ± √(Δ)) / 2a

In cazul nostru, avem a = 4, b = -3 si Δ = 121, astfel:

m1,2 = (-(-3) ± √(121)) / 2*4

m1,2 = (3 ± 11) / 8

m1 = (3 + 11) / 8 =>

m1 = 14 / 8 =>

m1 = 7/4

m2 = (3 - 11) / 8 =>

m2 = - 8/8 =>

m2 = - 1

Exercitii rezolvate Bacalaureat Matematica

Probleme si exercitii rezolvate