Sa se rezolve ecuatia √(x^2+ 6x + 3) = x + 2

Sa se rezolve ecuatia √(x^2+ 6x + 3) = x + 2

Rezolvare

Conditie:

x + 2 ≥ 0 

x ≥ - 2

x ⋹ [- 2 , + ∞)

Pentru ecuatia √(x^2+ 6x + 3) = x + 2, ridicam la patrat ambele parti ale ecuatiei:

√(4x^2+ 6x + 3) = x + 2

4x^2 + 6x + 3 = (x + 2)^2

4x^2 + 6x + 3 = x^2 + 4x + 4

4x^2 + 6x + 3 - x^2 - 4x - 4 = 0

3x^2 + 2x - 1 = 0



Pentru a calcula solutiile pentru ecuatia 3x^2 + 2x - 1 = 0, putem folosi formula generala a ecuatiei de gradul al doilea:

x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Inlocuind valorile a, b si c cu cele corespunzatoare din ecuatia noastra, obtinem:

x1,2 = (-2 ± √(2^2 - 4(3)(-1))) / (2*3)

x1,2 = (-2 ± √(16)) / 6

x1,2 = (-2 ± 4) / 6

x1 = 1/3

x2 = -1

Prin urmare, solutiile ecuatiei 3x^2 + 2x - 1 = 0 sunt:

x1 = 1/3

x2 = -1.

care ⋹ [- 2 , + ∞)  

Exercitii rezolvate Bacalaureat Matematica

Probleme si exercitii rezolvate