Sa se determine m ⋹ R pentru care dreptele d1: - 2x - my + 3 = 0 si d2: mx + y - 5 = 0 sunt paralele.
Rezolvare
Două drepte sunt paralele dacă au coeficienții direcționali egali.
Coeficientul direcțional al unei drepte este raportul dintre coeficienții lui x și y din ecuația dreptei.
Ecuația dreptei d1 este:
-2x - my + 3 = 0, care poate fi rescrisă ca:
my = -2x + 3 sau y = (-2/m)x + 3/m.
Ecuația dreptei d2 este:
mx + y - 5 = 0, care poate fi rescrisă ca:
y = -mx + 5.
Coeficientul direcțional al dreptei d1 este -2/m, iar coeficientul direcțional al dreptei d2 este -m.
Pentru ca cele două drepte să fie paralele, trebuie ca coeficienții direcționali să fie egali, adică:
-2/m = -m
Soluționând această ecuație, obținem:
m^2 = 2
m = ±√2
Deci, m trebuie să fie egal cu ±√2 pentru ca dreptele d1 și d2 să fie paralele.
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu