Sa se determine suma elementelor multimii A = {1, 3, 5, ....13}

Sa se determine suma elementelor multimii A = {1, 3, 5, ....13}.

Rezolvare

Metoda 1

Multimea A contine toate numerele impare cuprinse intre 1 si 13, adica:

A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13}



Putem determina suma elementelor acestei multimi prin adunarea tuturor elementelor din A:

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49

Prin urmare, suma elementelor multimii A este 49.


Metoda 2

Putem folosi formula sumei unei progresii aritmetice pentru a determina suma elementelor multimii A:

S = (a1 + an) x n / 2

unde: 

a1 este primul termen al progresiei

an este ultimul termen

n este numarul de termeni din progresie.

In cazul nostru, avem:

a1 = 1 (primul numar impar de la 1) 

an = 13 (ultimul numar impar de la 1 la 13) 

n = 7 (numarul de numere impare din intervalul [1, 13])

Aplicand formula, obtinem:

S = (1 + 13) x 7 / 2 = 7 x 7 = 49

Prin urmare, suma elementelor multimii A este 49

Exercitii rezolvate Bacalaureat Matematica

Probleme si exercitii rezolvate