Perimetrul unui triunghi ABC este de 60 cm latura [BC] are lungimea de 20 cm. Sa se calculeze lungimea segmentului AM unde M este punctul de tangenta al laturii [AB] cu cercul inscris in triunghi.
Rezolvare
Daca cercul este inscris in triunghiul ABC atunci avem:
$AM = AP = x; \ BM = BN = y; \ CN = CP = z$
Perimetrul = $x + y + y + z + z + x = 2 (x + y + z) = 60 \ cm$
=> $x + y + z = 30 \ cm$
Dar, $y + z = BC = 20 \ cm$
=> $x = AM = 10 \ cm$
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu