Intr-un cerc este inscris triunghiul MNP cu M(< MPN) = 45 grade si MN = 8 radical din 2 cm. Se cere sa se afle raza cercului

Intr-un cerc este inscris triunghiul MNP cu $m(< MPN) = 45^{o}$ si $MN = 8 \sqrt{2} \ cm$. 

Se cere sa se afle raza cercului.


















Rezolvare:


Fie O centrul cercului, daca $m(<MPN) = 45^{o}$, atunci $m(< MON) = 90^{o}$. 

Deci Δ MON este dreptunghic isoscel.

Explicatii: $< P = 45^{o}$, rezulta ca arcul MN are masura de doua ori mai mare decat masura unghiului P, adica egala cu $90^{o}$, unghiul MON, inscris in cerc cu varful in centrul cercului va avea masura egala cu masura arcului MN, adica $90^{o}$.

$OM = \frac{MN}{\sqrt{2}} = \frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 8 \ cm$

Niciun comentariu:

Cauta pe site