Sa se afle latura, apotema si aria triunghiului echilateral daca raza cercului circumscris triunghiului este de 6 cm.
a = apotema,
R = raza cercului.
Rezolvare
$AO = OB = R$(raza cercului)
$AC = l =$ latura triunghiului
$l = R \cdot \sqrt{3} \ cm$
$a = \frac{R}{2} = \frac{6}{2} = 3 \ cm$
$A = \frac{3R^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{3 \cdot 36 \sqrt{3}}{4} = 27 \sqrt{3} \ cm^{2}$
sau
$A = \frac{l^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{108 \sqrt{3}}{4} = 27 \sqrt{3} \ cm^{2}$
unde:
a = apotema
l = latura
A = aria triunghiului
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu