Un circuit in serie de curent alternativ conține un rezistor cu rezistenta de 40 radiani, o bobină ideala cu inductanța L= H. Tensiunea este de 100 V și are frecventa 200 Hz.
Se cere: pulsația. Reactanța inductivă XL, tensiunea pe rezistenta, tensiunea pe bobină.
Rezolvare
ω = 2π × f = 2π × 200 Hz = 400π rad/s
Reactanța inductivă, notată cu XL, este dată de formula:
XL = ωL
În cazul nostru, avem L = 1 H, deci:
XL = ωL = (400π rad/s) × (1 H) = 400π Ω
Tensiunea pe rezistor este egală cu tensiunea aplicată, adică
U = 100 V.
Tensiunea pe bobină poate fi calculată folosind legea lui Ohm pentru elementele din circuitul în serie:
U = IR + IXL
unde:
Tensiunea pe bobină poate fi calculată folosind legea lui Ohm pentru elementele din circuitul în serie:
U = IR + IXL
unde:
I = curentul care curge prin circuit
R = rezistența
XL = reactanța inductivă.
Deoarece circuitul este în serie, curentul I este același prin toate elementele.
Rezistența este dată de valoarea rezistorului, adică R = 40 Ω, iar reactanța inductivă este XL = 400π Ω, astfel că:
U = I × (40 Ω + 400π Ω)
Tensiunea pe bobină este egală cu diferența dintre tensiunea aplicată și tensiunea pe rezistor:
U_L = U - IR = U - IXL
Pentru a calcula valorile exacte ale tensiunilor, este nevoie de cunoașterea valorii curentului.
U = I × (40 Ω + 400π Ω)
Tensiunea pe bobină este egală cu diferența dintre tensiunea aplicată și tensiunea pe rezistor:
U_L = U - IR = U - IXL
Pentru a calcula valorile exacte ale tensiunilor, este nevoie de cunoașterea valorii curentului.
Acesta poate fi calculat folosind impedanța circuitului, care este dată de:
Z = R + jXL
unde:
Z = R + jXL
unde:
j = unitatea imaginară (√(-1))
Astfel, modulul impedanței este:
|Z| = √(R^2 + XL^2) = √(40 Ω)^2 + (400π Ω)^2) ≈ 1296 Ω
Iar faza impedanței este dată de:
Arg(Z) = arctan(XL/R) = arctan((400π Ω)/(40 Ω)) = arctan(10π) ≈ 31,42 radiani
unde:
|Z| = √(R^2 + XL^2) = √(40 Ω)^2 + (400π Ω)^2) ≈ 1296 Ω
Iar faza impedanței este dată de:
Arg(Z) = arctan(XL/R) = arctan((400π Ω)/(40 Ω)) = arctan(10π) ≈ 31,42 radiani
unde:
Arg(Z) = argumentul impedanței Z și este unghiul format între axa reală și axa imaginara din planul complex, atunci când impedanța Z este reprezentată ca număr complex.
Din impedanță și tensiunea aplicată se poate calcula curentul:
I = U/Z ≈ 100 V / 1296 Ω ≈ 0.077 A
Astfel, tensiunea pe rezistor este:
U_R = I × R ≈ 0.077 A × 40 Ω ≈ 3.08 V
iar tensiunea pe bobină este:
U_L = U - IXL ≈ 100 V - 0.077 A × 400π Ω ≈ 100 V - 0,077 A x 1256 Ω ≈ 100 V - 96,712 V ≈ 2,29 V
Probleme de fizica propuse de utilizatori
Din impedanță și tensiunea aplicată se poate calcula curentul:
I = U/Z ≈ 100 V / 1296 Ω ≈ 0.077 A
Astfel, tensiunea pe rezistor este:
U_R = I × R ≈ 0.077 A × 40 Ω ≈ 3.08 V
iar tensiunea pe bobină este:
U_L = U - IXL ≈ 100 V - 0.077 A × 400π Ω ≈ 100 V - 0,077 A x 1256 Ω ≈ 100 V - 96,712 V ≈ 2,29 V
Probleme de fizica propuse de utilizatori
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu