O lentila convergenta, cu distanța focală de 10 cm, formează imaginea unui obiect situat ...

O lentila convergenta, cu distanța focală de 10 cm, formează imaginea unui obiect situat la distanta de -x1 = 30cm fata de lentila. Găsiți pozitia imaginii și caracterizați imaginea formata.


Rezolvare


Conform ecuației subțiri a lentilei, 1/f = 1/d_o + 1/d_i, unde f este distanța focală a lentilei, d_o este distanța obiectului față de lentilă, și d_i este distanța imaginii față de lentilă.

Pentru lentila convergenta, distanta focala f este pozitiva.

Inlocuind valorile date, avem:

1/10 = 1/30 + 1/d_i

Rezolvand pentru d_i, obtinem:

1/10 = 1/30 + 1/d_i



Pentru a obține d_i, trebuie să izolăm această variabilă în ecuație. Putem face acest lucru prin înmulțirea ambelor părți cu 30d_i:

30d_i * 1/10 = 30d_i * 1/30 + 30d_i * 1/d_i

Simplificând, avem:

3d_i = d_i + 30

Mutând termenii, ajungem la:

2d_i = 30

Din aceasta, putem obține valoarea d_i prin împărțirea ambelor părți la 2:

d_i = 15 cm

Prin urmare, poziția imaginii este de 15 cm față de lentilă.



Pentru a caracteriza imaginea, putem utiliza regula "ABCDE".

A - Dimensiunea imaginii: Aceasta poate fi determinată utilizând relația măririi laterale a imaginii

m = -d_i / d_o.

m = -15 / -30 = 0,5

Deoarece m este pozitiv, imaginea este reala și este mai mică decât obiectul. Astfel, dimensiunea imaginii este de 0,5 ori dimensiunea obiectului.

B - Orientarea imaginii: Pentru o lentilă convergentă, imaginea este dreaptă și nu inversată.

C - Poziția imaginii: Conform calculului anterior, imaginea se formează la o distanță de 15 cm de lentilă.

D - Natura imagini: Deoarece imaginea este reala, pozitivă și dreaptă, ea poate fi proiectată pe un ecran.

E - Locația imaginii: Imaginea se formează după lentilă și la o distanță de 15 cm de aceasta.

Probleme propuse de utilizatori