Un resort are lungimea de 30 cm atunci cand nu este deformat, cand forta deformatoare este de 0,6 N el se alungeste cu 2 cm...

Un resort are lungimea de 30 cm atunci cand nu este deformat, cand forta deformatoare este de 0,6 N el se alungeste cu 2 cm, se fixeaza de resort o bara AB de lungimea l = 2 m și masa m = 4 kg care se poate roti in jurul punctului O, aflat la 60 cm de extremitatea B. Pentru a mentine baza în poziție orizontala, se actioneaza in punctul B cu o forta verticala, lungimea resortului fiind acum de 50 cm. Determinati marimea fortei care actioneaza in punctul B.

Rezolvare

Pentru a determina marimea fortei care actioneaza in punctul B, vom utiliza principiul conservarii energiei mecanice.

Inainte de aplicarea fortei in punctul B, energia mecanica a sistemului este data de energia elastica a resortului si energia potentiala a barei AB. Dupa aplicarea fortei, energia mecanica a sistemului va fi data de energia potentiala a barei AB si energia cinética a barei AB datorita rotatiei.

Energia elastica a resortului este data de formula: 

E = 1/2kx^2

unde:

k este constantele elastica a resortului (0,6 N/cm)

x este deformarea resortului (2 cm)

Energia potentiala a barei AB este data de formula: 

E = mgh

unde: 

m este masa barei (4 kg), 

g este acceleratia gravitationala (9,8 m/s^2)

h este inaltimea punctului O fata de nivelul orizontal (0,6 m)

Deci energia mecanica a sistemului inainte de aplicarea fortei este: 

E = 1/20,62^2 + 49,80.6 = 3,6 + 19,2 = 22,8 J

Dupa aplicarea fortei, energia cinética a barei AB este data de formula: 

E = 1/2Iw^2

unde:

I este momentul de inertie al barei AB fata de punctul O (m*l^2/3)

w este viteza unghiulara a barei AB

Deci energia mecanica a sistemului dupa aplicarea fortei este: 

E = 1/2*(42^2/3)w^2 + 49.80,6 = 16/3*w^2 + 19,2 J.

Prin principiul conservarii energiei mecanice, energia mecanica a sistemului inainte si dupa aplicarea fortei trebuie sa fie egale, deci: 

22,8 = 16/3 * w^2 + 19,2

w^2 = 0,3

w = 0,547

F = m * a = 4 * w^2 * l / 2 = 4 * 0,547^2 * 2 = 2,4 N

Marimea fortei care actioneaza in punctul B este 2,4 N

Probleme rezolvate fizica clasa a - 7 - a

Probleme si exercitii rezolvate