Stiind ca: yn = 2n – 5
Sa se afle y1 si r (ratia)
yn-1 = 2(n-1) – 5
yn-1 = 2n - 2 – 5
yn-1
= 2n – 7
yn+1 = 2(n+1) – 5
yn+1 = 2n +2 – 5
yn+1
= 2n – 3
Conform proprietatii progresiilor aritmetice in
care oricare termen al unei progresii aritmetice este medie aritmetica a
vecinilor sai:
an = (an -1 + an
+1) / 2
aplicand proprietatea si in cazul nostru resulta ca:
=> yn = (yn-1 + yn+1)
/ 2
=> 2n - 5 = (2n – 7 + 2n - 3) / 2
=> 2n - 5 = (4n – 10) / 2
=> 2n - 5 = 2(2n – 5) / 2
=> 2n - 5 = 2n – 5 = Adevarat
Inlocuind pe n =>
y1 = 2 * 1 – 5
y1 = 2 – 5
y1
= -3
y2 = 2 * 2 – 5
y2 = 4 – 5
y2 = -1
r = y2 – y1
r = -1 – (-3)
r = -1 + 3