Sa se determine lungimea medianei duse din varful A al triunghiului ABC stiind ca varfurile acestuia sunt A(0, 4), B(-2, 0) si C(8, -1)

Sa se determine lungimea medianei duse din varful A al triunghiului ABC stiind ca varfurile acestuia sunt A(0, 4), B(-2, 0) si C(8, -1).

Rezolvare

Pentru a determina lungimea medianei duse din varful A al triunghiului ABC cu coordonatele A(0, 4), B(-2, 0) și C(8, -1), urmăm acești pași:Găsim coordonatele punctului median:



M(xm, ym) = (Ax + Bx + Cx)/3, (Ay + By + Cy)/3

M(xm, ym) = (0 - 2 + 8)/3, (4 + 0 - 1)/3

M(xm, ym) = 6/3, 3/3

M(xm, ym) = (2, 1)

Prin urmare, coordonatele punctului median sunt M(2, 1).

Găsim lungimea medianei duse din varful A la punctul median M:

d(A,M) = √[(xm - xa)^2 + (ym - ya)^2]

d(A,M) = √[(2 - 0)^2 + (1 - 4)^2]

d(A,M) = √[4 + 9]

d(A,M) = √13

Prin urmare, lungimea medianei duse din varful A al triunghiului ABC este √13


Exercitii rezolvate Bacalaureat Matematica

Probleme si exercitii rezolvate