Intr-un lift este suspendat de tavan un
dinamometru de care atarna un corp cu masa m = 1 kg. Ce forta indica
dinamometrul daca liftul se misca cu acceleratia a = 2 m / s2
indreptata:
a) in sus;
b) in jos (Fig.1)
Rezolvare
Daca liftul este in repaus, resortul dinamometrului este intins cu o forta egala cu greutatea corpului atarnat, acesta fiind in repaus:
F = G = mg =>
F = 1 kg ∙ 9,8 m / s2 =>
F =
9,8 N
a) In primul caz, daca acceleratia este
indreptata in sensul pozitiv in sus, pentru corpul suspendat avem:
F – mg = ma
F = ma + mg
F = m(g + a)
Fig. 1 |
de unde:
F = m(g + a)
1 kg ∙ (9,8 + 2) m/s2
F = 11,8
N > G = 9,8 N
Acest caz are loc cand liftul porneste
accelerat in sus. Atunci corpul ramane la inceput putin in urma datorita
inertiei sale, resortul se intinde, se naste o forta elastica suplimentara
necesara pentru a accelera corpul. La fel se intampla cand liftul coboara si
incepe sa franeze (aceasi acceleratie de mai sus). Corpul in virtutea inertiei cauta
sa-si mentina viteza, intinde resortul, se naste o forta elastica suplimentara
care franeaza.
b) In al doilea caz, daca acceleratia este
indreptata in jos, pentru corpul suspendat avem:
mg – F = ma
mg – ma = F
F = m (g - a)
F = 1 kg ∙ (9,8 - 2) m / s2
F = 7,8
N < G = 9,8 N
Acest caz are loc cand liftul urca si incepe sa
franeze. Atunci corpul cauta sa-si mentina viteza in sus, in virtutea inertiei,
si slabeste intinderea resortului. La fel, cand liftul porneste accelerat in
jos, corpul ramane initial in urma si intinderea resortului scade. Daca liftul
cade liber in jos cu acceleratia a = g, dinamometrul va indica forta zero (starea
de imponderabilitate: orice corp din cabina liftului cade liber cu aceeasi acceleratie
de cadere libera ca si liftul). Daca liftul ar fi tras in jos cu o acceleratie
a > g, resortul ar fi comprimat.
Calculati ce forta de apasare simte un om de
masa m = 70 kg din partea podelei in conditiile descries mai sus.
Nota:
Un corp asezat pe un plan orizontal neted, fara
frecari, exercita o forta de apasare asupra planului, deformandu-l.
Raspuns: Forta care apare este forta de reactiune N din
partea planului, exercitata asupra corpului (principiul III). Forta N este perpendiculara
pe planul orizontal si compenseaza forta verticala de greutate G, adica:
N = - G
sau
N + G = 0
Daca acum, asupra corpului actioneaza forte pe
o aceeasi directie orizontala, putem aplica intocmai consideratiile de la cazul
unidimensional, deoarece greutatea G a corpului va fi permanent anulata de
reactiunea normala N a planului orizontal. Acest caz intervine frecvent in
miscarea vehiculelor pe drumuri rectilinii orizontale.
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu