Ex: formula puteri, formule analiza financiara, inmultirea radicalilor exercitii rezolvate
Custom Search

Fizica clasa a-10-a problema rezolvata 16

Un mol de gaz ideal participa la o transformare ciclica formata din doua transformari izocore, de ecuatii:

V1 = 12,3 * 10-3 m3      si     V2 = 24,6 * 10-3 m3

 si doua transformari izobare, de ecuatii:

p1 = 2 atmosfere        si       p2 = 3 atmosfere

Sa se determine:

a) temperatura gazului in starile 1, 2, 3, si 4 (T1, T2, T3, T4);
b) randamentul ciclului (η). Se da γ = 1,4




Rezolvare

a) Temperatura gazului in starea 1 (p1, V1, T1) se determina din ecuatia de stare:
T1 = p1V1 / υR =>
T1 =  (2 * 105 N/m2 * 12,3 * 10-3 m3) / (10-3 kmol * 8,31 * 103 J/kmol * K) =>
T1 = 296 K  

Transformarea 1 – 2 (p2, V1, T2) este izocora, pentru care scriem:

p1 / T1 = p2 / T2

de unde:

T2 = T1*(p2 / p1) = 296 K * [(3 * 105 N/m2) / (2 * 105 N/m2)] = 444 K


Transformarea 2 – 3 (p2, V2, T3) este izobara, pentru care scriem:

V1 / T2 = V2 / T3

deci:

T3 = T2 * (V2 / V1) = 444 K * [(24,6 * 10-3 m3) / (12,3 * 10-3 m3)] = 888 K


Transformarea 4 – 1 (p1, V2, T4) este izobara, deci:

T4 = T1V2 / V1 = 592 K


b) Randamentul ciclului il scriem:

η = (Q1 + Q2) / Q1 = 1 - | Q2 | / Q1

unde Q1 este caldura primita de la sursa calda inctr-un ciclu, iar Q2 este caldura cedata.

se observa ca:

Q1 = Q12 + Q23    iar   Q2 = Q34 + Q41

Caldura Q12 este primita de gaz in procesul izocor 1 – 2. Ea se exprima prin relatia:

Q12 = υCv(T2 – T1)

Caldura Q23 este primita de gaz in transformarea izobara 2 – 3 si se exprima:

Q23 = υCp(T3 – T2)

Caldura totala primita va fi:

Q1 = υCv(T2 – T1) + υCp(T3 – T2)


In acelasi mod se afla caldura cedata de gaz Q2 in procesul izocor 3 – 4 si in procesul izobar 4 – 1:

| Q2 | = υCv(T3 – T4) + υCp(T4 – T1)

Inlocuim pe Q1 si Q2 in expresia randamentului si obtinem:


η = 1 - | Q2 | / Q1 =>

η = 1 – [υCv(T3 – T4) + υCp(T4 – T1)] / [υCv(T2 – T1) + υCp(T3 – T2)]


Prin impartire si la numarator si la numitor prin υCv si randamentul este:

η = 1 – [(T3 – T4) + γ (T4 – T1)] / [(T2 – T1) + γ(T3 – T2)] =>

η = 1 – [(888 – 592)K + 1,4(592 – 296)K] / [ (444 – 296)K + 1,4(888 – 444)K] =>


η = 8,1 %



Niciun comentariu: