Ex: formula puteri, formule analiza financiara, inmultirea radicalilor exercitii rezolvate
Custom Search

Inecuatii cu modul clasa a 11-a exercitiu rezolvat 1

Sa se rezolve in R inecuatia:

| x | + |x - 1| > 0


Conditii:

| x |

x daca x ≥ 0
-x daca x < 0

|x - 1|

x - 1 daca x ≥ 1
-x + 1 daca x < 1



-∞_________0______1____________+∞
                      [              ]



Caz I pentru x Є (-∞, 0)

-x – x + 1 >0 =>
- 2x > 1 =>
- x > ½ (-1)
x < - ½ => x Є (-∞, - ½) =>
x Є (-∞, 0)

Caz II pentru x Є [0, 1]

x – x + 1 > 0
1 > 0 (A)
x Є [0, 1]

Caz III pentru x Є (1, +∞)

x + x – 1 > 0 =>
2x – 1 > 0 =>
2x > 1 =>
x > ½ => x Є (½, +∞)
x Є (1, +∞)

Caz I, II, III, x Є R



Niciun comentariu: