Ex: formula puteri, formule analiza financiara, inmultirea radicalilor exercitii rezolvate
Custom Search

Geometrie plana - problema rezolvata 31

Figura 2 este schiţa unui teren in forma de dreptunghi ABCD cu AB = 150 m si AD = 100 m. Punctul M este mijlocul laturii AD, iar punctul N este situat pe latura DC astfel încât DN = 2NC.




a) Arătaţi ca aria terenului ABCD este egala cu 1,5 ha.
b) Demonstrati ca triunghiul MNB este isoscel.
c) Calculaţi măsura unghiului format de dreptele MN si NB.


geometrie plana problema rezolvata 31












Rezolvare
a) Aria (ABCD) = AB * AD = 150m * 100m =  15.000 m= 1,5 ha
b) DN = 100m, NC = 50m, MD = 50m
DM ≡ NC (50m)
DN ≡ BC (100m) =>∆DMN ≡ ∆CNB (cazul CC) => MN ≡ NB deci triunghiul MNB este isoscel.

c) Metoda 1
<DMN ≡ <CNB
m(<MND) + m(<DMN) = 90o
=> m(<MND) + m(<CNB) = 90o
m(<MNB) = 180o – (m(<MND) + m(<CNB)) = 90o

Metoda 2
















Niciun comentariu:

Trimiteți un comentariu