Ex: formula puteri, formule analiza financiara, inmultirea radicalilor exercitii rezolvate
Custom Search

Geometrie in spatiu problema rezolvata 26

Sa se afle greutatea unei piese, cu dimensiunile specificate in desen (fig. 1 a) – dimensiunile sunt in cm.). Grosimea piesei este de 5 mm. iar densitatea materialului este d = 7.
Sa se afle Volumul si Greutatea piesei.
























Fig. 1 b)














Rezolvare

Baza este un dreptunghi din care s-au suprimat doua parti, ca cea hasurata din fig.1 b).
Aria acestei parti se obtine scazand din aria patratului aria unui sfert de cerc:

Aflam aria partii hasurate:

Aria cercului = Π*R2
Aria cercului = Π*62
Aria cercului = 36 Π
Aria patratului (fig. 1 b)) = R*R =>
Aria patratului = 6 * 6 = 36 cm
Aria unui sfert de cerc = 36 Π : 4
Aria unui sfert de cerc = 9 Π
Aria unui sfert de cerc = 9 * 3,14
Aria unui sfert de cerc = 28,26
Aria partii hasurate (fig. 1 b)) = Aria patratului – Aria unui sfert de cerc
Aria partii hasurate = 36 – 28,26
Aria partii hasurate = 7,74 cm2

Aria celor 2 parti suprimate (hasurate)  = 7,74 * 2 = 15,48 cm2
Aria dreptunghiului = 50 * 30
Aria dreptunghiului =  1500 cm2
Aria bazei (fara suprafata hasurata) = 1500 – 15,48 = 1484,52 cm2
Volumul piesei = 1484,52 * 5 mm =>
Volumul piesei = 1484,52 * 0,5 cm =>
Volumul piesei = 742,26 cm3
Greutatea piesei = Volumul piesei * Densitatea materialului
Greutatea piesei = 742,26 * 7

Greutatea piesei = 5195,82 g ≈ 5195 g