Sa se determine numarul real x stiind ca x - 3, 4 si x + 3 sunt termenii consecutivi ai unei progresii aritmetice.
Rezolvare
Pentru a determina valoarea lui x, putem utiliza proprietatea că într-o progresie aritmetică cu termenul general a_n, diferența dintre termenii consecutivi este ratia și egală cu r, denumită rația progresiei aritmetice. Astfel, avem:
a_2 - a_1 = a_3 - a_2 = r
În cazul nostru, avem:
x + 3 - 4 = 4 - (x - 3) = r
Simplificând, obținem:
x - 1 = -(x - 7)
Rezolvând această ecuație, avem:
x - 1 = -x + 7
2x = 8
x = 4
Prin urmare, numărul real x este 4.
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu