Trei elevi măsoară lungimea unui penar și găsesc ...

Trei elevi măsoară lungimea unui penar și găsesc următoarele valori: primul elev: L1 = 25,3 cm; al doilea elev: L2 = 25,4 cm, iar al treilea elev găsește valoarea de L3 = 25,2 cm. Exprimă valoarea lungimii penarului în funcție de cele trei măsurători. Măsurătoarea cărui elev a avut eroarea cea mai mică?

Rezolvare

Pentru a exprima valoarea lungimii penarului în funcție de cele trei măsurători, putem calcula media aritmetică a acestora. Media aritmetică se obține prin adunarea valorilor și împărțirea rezultatului la numărul de măsurători. Lungimea medie a penarului (Lmed) poate fi exprimată astfel:

$L_{med} = (L_{1} + L_{2} + L_{3}) : 3$

$L_{med} = (25,3 + 25,4 + 25,2) : 3$

$L_{med} = 75,9 : 3$

$\boxed{L_{med} = 25,3 \ cm}$

Trebuie sa aflam rezultatul masurarii marimii fizice masurate conform formulei: 

$L_{masurat} = L_{med} ± \delta L_{med}$

Stim ca \delta Lmed  este eroarea absoluta medie si are formula de calcul: 

$\delta Lmed = \frac{\delta L1 \ + \ \delta L2 \ + \ \delta L3}{3}$ , astfel ca:

$\delta L_{med} = \frac{|L1 - L_{med}| + |L2 - L_{med}| + |L3 - L_{med}|}{3}$

$\delta L_{med} = \frac{|25,3 - 25,3| + |25,4 - 25,3| + |25,2 - 25,3|}{3}$ 

$\delta L_{med} = \frac{0 + 0,1 + 0,1}{3}$ 

$\delta L_{med} = \frac{0,2}{3}$

$\boxed{\delta L_{med} = 0,07 \ s}$

(Nota: Eroarea absoluta se calculează luând doar valoarea pozitivă a diferenței și reflectă doar magnitudinea erorii, nu și direcția acesteia).

$L_{masurat} = L_{med} ± \delta L_{med}$

$\boxed{L_{masurat} =25,3 ± 0,07}$

Deci, cei trei elevi au avut erori relativ mici, iar eroarea cea mai mica a fost înregistrate de către primul elev cu o eroare absoluta 0.

Probleme rezolvate fizica clasa a-6-a

Exercitii si probleme rezolvate