Un tren cu masa de m = 500 tone se deplaseaza cu viteza de 72 km la ora ...

Un tren cu masa de m = 500 tone se deplaseaza cu viteza de 72 km la ora, la un moment dat forta de tractiune este anulata, coeficientul de frecare dintre roti si sina este de Newton = 0,01. 

Sa se calculeze: 

1. energia cinetica a trenului,

2. distanta parcursa de tren pana la oprire,

3. acceleratia trenului,4.intervalul de timp in care se opreste trenul.

Rezolvare

Pentru a rezolva aceasta problema, vom folosi urmatoarele formule:

Energie cinetica: 

E = (1/2) * m * v^2

Distanta parcursa: 

d = (v^2) / (2 * u * g)

Acceleratie: 

a = -u * g

Timpul necesar pentru oprire: 

t = v / (u * g)

unde:

m este masa trenului 

v este viteza initiala a trenului

u este coeficientul de frecare dintre roti si sina

g este acceleratia gravitationala.

Energie cinetica a trenului: 

Viteza trenului trebuie sa fie exprimata in metri pe secunda pentru a fi compatibila cu unitatile de masura ale celorlalte variabile:

v = 72 km/h = (72 * 1000 m) / (3600 s) = 20 m/s

E = (1/2) * m * v^2 = (1/2) * 500 t * (20 m/s)^2 = 1000000 J

Deci, energia cinetica a trenului este de 1000000 J.

Distanta parcursa de tren pana la oprire: 

In momentul in care forta de tractiune este anulata, trenul incepe sa incetineasca datorita fortei de frecare. 

Vom folosi formula distantei parcursa in timpul opririi pentru a determina distanta necesara pentru ca trenul sa se opreasca complet:

d = (v^2) / (2 * u * g) = (20 m/s)^2 / (2 * 0.01 * 9.81 m/s^2) = 203 m

Deci, trenul va parcurge 203 metri pana cand se opreste complet.

Acceleratia trenului: 

Trenul incetineste datorita fortei de frecare, deci acceleratia trenului va fi opusa directiei de miscare si va fi data de formula:

a = -u * g = -0.01 * 9.81 m/s^2 = -0.0981 m/s^2

Deci, trenul incetineste cu o acceleratie de 0.0981 m/s^2.Intervalul de timp in care se opreste trenul: Intervalul de timp necesar pentru oprirea trenului poate fi determinat folosind urmatoarea formula:

t = v / (u * g) = 20 m/s / (0.01 * 9.81 m/s^2) = 20.305 s

Deci, trenul se va opri in aproximativ 20.305 secunde.


Probleme propuse de utilizatori