Un automobil cu masa m = 500 kg este accelerat de la viteza V1 = 36 km/h ...

Un automobil cu masa m = 500 kg este accelerat de la viteza V1 = 36 km/h la v2 = 72 km/h într-un interval de timp de Δt = 20 s
Se cere:
a) acceleraţia şi forţa de tracțiune a motorului dacă se neglijează frecările; 

b) distanţa parcursă şi lucrul mecanic efectuat; 

c) energia cinetică a automobilului la jumătatea distanţei parcurse


Rezolvare

a) Pentru a calcula accelerația și forța de tracțiune a motorului, putem folosi formula clasică a cinematicii:

v2 = v1 + a * t

unde: 

v1 = 36 km/h = 10 m/s

v2 = 72 km/h = 20 m/s 

t = 20 s

Rezolvând pentru a, obținem:

a = (v2 - v1) / t = (20 m/s - 10 m/s) / 20 s = 0,5 m/s^2



Forța de tracțiune a motorului este dată de legea a doua a lui Newton, care afirmă că forța este egală cu masa înmulțită cu accelerația:

F = m * a = 500 kg * 0,5 m/s^2 = 250 N

b) Pentru a calcula distanța parcursă și lucrul mecanic efectuat, putem folosi următoarele formule:

d = v1 * t + 1/2 * a * t^2 

L = F * d

Înlocuind valorile date, obținem:

d = 10 m/s * 20 s + 1/2 * 0,5 m/s^2 * (20 s)^2 = 400 m 

L = 250 N * 400 m = 100.000 J

c) Energie cinetică a automobilului la jumătatea distanței parcurse este jumătate din energia cinetică totală a automobilului, care este dată de formula:

E = 1/2 * m * v^2

La jumătatea distanței, automobilul a parcurs d/2 = 200 m. 

Viteza la acest punct poate fi calculată folosind formula vitezei medii:

v = d / t = 200 m / 10 s = 20 m/s

Înlocuind valorile date, obținem:

E = 1/2 * 500 kg * (20 m/s)^2 = 100.000 J

Deci, energia cinetică a automobilului la jumătatea distanței parcurse este de 100.000 J

Probleme propuse de utilizatori