Dubland raza unui conductor cilindric cum trebuie modificata lungimea acestuia pentru ca rezistenta sa electrica sa ramana constanta?

Dubland raza unui conductor cilindric cum trebuie modificata lungimea acestuia pentru ca rezistenta sa electrica sa ramana constanta?


Rezolvare

Pentru a menține rezistența electrică constantă a unui conductor cilindric, în timp ce se modifică raza acestuia, lungimea trebuie să fie de 4 ori mai mare. Aceasta se poate demonstra prin relația matematică 

R = ρ * L / A

unde:

R este rezistența electrică

ρ este rezistivitatea materialului

L este lungimea conductorului

A este secțiunea transversală a acestuia 

Așadar, dacă raza conductorului crește, lungimea trebuie să crească în mod proporțional pentru a menține rezistența electrică constantă.





Să presupunem că avem un conductor cilindric cu o rază inițială de R1 și o lungime de L1. 

Rezistența electrică inițială a acestui conductor va fi:

 R1 = ρ * L1 / A1

unde:

A1 = π * R1^2 si este secțiunea transversală a conductorului

ρ este rezistivitatea materialului.

Acum, să presupunem că dorim să dublăm raza conductorului la R2. În acest caz, secțiunea transversală a conductorului va fi: 

A2 = π * R2^2 = 4 * A1, deoarece R2 = 2 * R1

Pentru a menține rezistența electrică constantă, R2 = R1, deci 

ρ * L2 / A2 = ρ * L1 / A1

Rezolvând pentru L2, obținem L2 = 4 * L1

Astfel, pentru a menține rezistența electrică constantă în timp ce raza unui conductor cilindric este dublată, lungimea acestuia trebuie să fie de 4 ori mai mare.

Probleme rezolvate fizica clasa a-8-a

Probleme si exercitii rezolvate