Teorema lui Pitagora demonstrata cu ajutorul produsului scalar

Sa se demonstreze teorema lui Pitagora cu ajutorul produsului scalar.

Rezolvare

Avem BC = BA + AC = AC – AB

Inmultim scalar cu BC si avem

BC * BC = (BA + AC)(BA + AC)

BC * BC = BC² = a²

Insa:

a² = b² + c² + 2BA * AC

a² = b² + c² – 2bc cos A

daca BA ┴ AC atunci a² = b² + c<sup>2


Formule si exemple GIMNAZIU</sup>