Se considera multimea M = {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Sa se determine numarul tripletelor (a, b, c) cu proprietatea ca a, b, c ⋹ M ai a < b < c.
Rezolvare:
Pentru a determina numărul de triplete (a, b, c) cu proprietatea că a, b, c ⋹ M și a < b < c, putem împărți problema în două etape:Selectarea a trei numere distincte din mulțimea M
Verificarea dacă cele trei numere selectate respectă condiția a < b < c
Pentru prima etapă, putem folosi formula combinari de n luate cate k, astfel, numărul de moduri în care putem selecta trei numere distincte din mulțimea M este:
$C(6, 3) = \frac{6!}{3! \cdot (6-3)!} = 20$
Pentru a doua etapă, putem observa că există o singură ordine în care putem aranja cele trei numere distincte selectate astfel încât să respecte condiția a < b < c.
Prin urmare, nu trebuie să luăm în considerare permutările.
Astfel, numărul de triplete (a, b, c) cu proprietatea că a, b, c ⋹ M și a < b < c este dat de:
20 * 1 = 20
Prin urmare, există 20 de astfel de triplete