In reperul cartezian (O, i, j) se considera vectorii u = -3i + 2j si v = 5i - j. Sa se determine coordonatele vectorului 5u + 3 v

In reperul cartezian (O, i, j) se considera vectorii:

$$u = -3i + 2j$$ 

$$v = 5i - j$$ 

Sa se determine coordonatele vectorului $5u + 3 v$.

Rezolvare

Avem vectorii:

$u = - 3i + 2j$

$v = 5i - j$

Pentru a găsi coordonatele vectorului 5u + 3v, trebuie să înmulțim fiecare vector cu scalarul corespunzător și apoi să adunăm rezultatele. Deci:

$5u = 5(-3i + 2j) = -15i + 10j 3v = 3(5i - j) = 15i - 3j$

Acum putem aduna cei doi vectori:

$5u + 3v = (-15i + 10j) + (15i - 3j) = 0i + 7j$

Prin urmare, coordonatele vectorului $5u + 3v$ în raport cu baza canonică sunt (0, 7).

Exercitii rezolvate Bacalaureat Matematica

Probleme si exercitii rezolvate