Ex: formula puteri, formule analiza financiara, inmultirea radicalilor exercitii rezolvate
Custom Search

Functii derivabile exercitiu rezolvat 45

f: [-1, 2] -> R

f(x) = { x2 -3x + 2, x Є [-2, 0]


Rezolvare:


f este continua pe intervalul [-2, 2]
f este continua pe intervalul [-2, 0] U (0, 2] ca fiind formata din functii elementare care sunt continue.

Studiem continuitatea in xo = 0

I.

f este continua pe [1, 2] ca fiind formata din functie elementara care este continua

II.

f derivabila pe intervalul (1, 2) ca fiind functie derivabila.

f’(x) = 2x -3

III.

f(1) = f(2)
f(1) = 0
f(2) = 0
f(1) = f(2) = 0

din I, II, III => lui f i se poate aplica teorema lui Rolle si exista c Є(1, 2) astfel incat f’(c) = 0

f’(x) = 2x – 3
f’(c) = 2c – 3

2c – 3 = 0 => 2c = 3 => c = 3 / 2
c Є (1, 2)


Formule derivare

Probleme si exercitii rezolvate clasa a-XI-a

Probleme si exercitii rezolvate

Niciun comentariu: