Pe o masa neteda o bila de m1 loveste o alta bila de m2 aflata in repaus. Se cere raportul maselor m2 / m1 pentru ca dupa ciocnirea perfect elastica centrala ele sa se deplaseze cu viteze egale in modul dar de sens contrar.
Ciocnirea perfect elastica
Ipoteza:
Stim m1 si m2
Stim ca V2 = 0 si V2’ = - V1’ sau V1’ = - V2’
Trebuie sa aflam m1 / m2 = ?
Legenda:
V = viteza;
m = masa.
V = viteza;
m = masa.
Rezolvare
V1 = - V2
m2 > m1
V1’ = [V1 (m1 – m2)] / (m1 + m2)
V2’ = (2mV1) / (m1 + m2)
Dar stim ca V1’ = V2’ si deci =>
[V1 (m1 – m2)] / (m1 + m2) = (2m V1) / (m1 + m2) =>
V1 (m1 – m2) = 2m V1
V1 (m1 – m2) – 2m V1 = 0
V1 m1 – V1 m2 – 2m V1 = 0
si V2’ = - V1’ deci =>
V1’ = [V1 (m1 – m2)] / (m1 + m2)
V2’ = (2m V1) / (m1 + m2)
=>
(2mV1) / (m1 + m2) = - [V1 (m1 – m2)] / (m1 + m2) =>
2 m1 = - ( m1 – m2) =>
2 m1 = - m1 + m2 =>
2 m1 + m1 = m2 =>
3 m1 = m2 =>
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu