Fie ABC un triunghi echilateral inscris intr-un cerc de centru O. Sa se calculeze AB + AC - 3AO

Rezolvare

Fie D mijlocul segmentului BC, atunci 2AD = AB + AC.

Dar deoarece triunghiul ABC este echilateral, putem deduce că AD = AO = r/2, unde r este raza cercului circumscris triunghiului ABC.

Prin urmare, AB + AC = 2AD = 3AO.

Deci AB + AC - 3AO = 3AO - 3AO = 0.

Prin urmare, AB + AC - 3AO este egal cu 0