Ex: formula puteri, formule analiza financiara, inmultirea radicalilor exercitii rezolvate
Custom Search

Geometrie plana - problema rezolvata 17

Fie triunghiul ABC isoscel
AB = AC = 10 cm
BC = 12 cm

Sa se afle raza cercului inscris triunghiului.







Rezolvare

Construim AD perpendicular pe BC; OE perpendicular pe AC, O – centrul cercului inscris
In ΔADC: AD2 = AC2 – CD2 = 100 – 36 = 64
AD = √64
AD = 8 cm

Notam OD = OE = x
Daca CD = 6 si CE = 6 => AE = AC – EC
AE = 10 – 6
AE = 4 cm

Daca AD = 8 atunci  AO = AD – OD
AO = 8 – x

In ΔAOE avem:
AO2 = AE2 + OE2
(8 - x)2 = 42 + x2
64 – 16x + x2 = 16 + x2
16x = 64 – 16
16x = 48
x = 48/16
x = 3 cm

Rcercului inscris = 3 cm 


Niciun comentariu:

Trimiteți un comentariu