Ecuatiile miscarii

În fizică, ecuatiile miscarii descriu modul în care un obiect se mișcă în timp și spațiu. Cele trei ecuații de bază ale mișcării sunt ecuația poziției, ecuația vitezei și ecuația accelerației. Aceste ecuații sunt utilizate pentru a calcula poziția, viteza și accelerația obiectului într-un moment dat.

Ecuația poziției:

x = x0 + v0t + 1/2a*t^2

În această ecuație, x reprezintă poziția obiectului într-un anumit moment, x0 reprezintă poziția inițială a obiectului, v0 reprezintă viteza inițială a obiectului, t reprezintă timpul și a reprezintă accelerația obiectului.

Ecuația vitezei:

v = v0 + a*t

În această ecuație, v reprezintă viteza obiectului într-un anumit moment, v0 reprezintă viteza inițială a obiectului, t reprezintă timpul și a reprezintă accelerația obiectului.

Ecuația accelerației:

a = (v - v0)/t

În această ecuație, a reprezintă accelerația obiectului într-un anumit moment, v reprezintă viteza obiectului în acel moment, v0 reprezintă viteza inițială a obiectului, iar t reprezintă timpul.

Problema 1

Un obiect este aruncat vertical în sus cu o viteză inițială de 10 m/s. Cât timp durează până când obiectul atinge punctul maxim?

Rezolvare

Începem cu ecuația vitezei: v = v0 + a*t

Deoarece obiectul este aruncat în sus, accelerația este negativă (g = -9,8 m/s^2). În plus, viteza la punctul maxim este 0 (deoarece viteza se anulează la punctul maxim al traiectoriei). 

Prin urmare, ecuația devine: 0 = 10 m/s - 9.8 m/s^2*t

Simplificând, obținem: t = 10/9,8 ≈ 1,02 s

Problema 2

Un obiect este aruncat orizontal cu o viteză de 20 m/s de pe o înălțime de 10 m. În cât timp va ajunge la sol și câtă distanță va parcurge în orizontală până atinge solul?

Rezolvare

Deoarece obiectul este aruncat orizontal, accelerația este zero în direcția orizontală. Astfel, se poate utiliza ecuația poziției doar pentru coordonata verticală: 

y = y0 + v0t + 1/2gt^2

Pentru a determina când obiectul ajunge la sol, putem egala coordonata verticală cu 0 (deoarece la sol obiectul are poziția 0):

0 = 10 m + 0t + 1/2(-9,8 m/s^2)*t^2

Simplificând, obținem: t = √(2*10/9,8) ≈ 1,43 s

Pentru a determina distanța parcursă în direcția orizontală, putem utiliza ecuația distanței: 

d = v*t

Deoarece viteza inițială este 20 m/s și timpul de cădere este de 1,43 s, distanța parcursă este: 

d = 20 m/s * 1,43 s ≈ 28,6 m

Astfel, obiectul va cădea la sol în aproximativ 1,43 secunde și va parcurge o distanță de aproximativ 28,6 metri în direcția orizontală.