Intr-un triunghi ABC cu (< B) si (< C) ascutite, (< B) > (< C), ducem inaltimea [AD] si mediana [AM]. Aratati ca D este intre M si B

Intr-un Δ ABC cu (< B) si (< C) ascutite, (< B) > (< C), ducem inaltimea [AD] si mediana [AM]. Aratati ca D este intre M si B.(fig.1)



Rezolvare


Geometrie plana problema rezolvata 36
Fig. 1













Din (< B) > (< C) => AC > AB.

(< B) > (< C) rezulta ca:
90o – (< B) < 90o – (< C)
=> (< BAD) < (< DAC) de aici rezulta ca 

DC > BD  / + (BD)

BD + DC > BD + BD
BC > 2 BD =>
BC/2 > BD
BM > BD


Niciun comentariu:

Cauta pe site