Intr-un Δ ABC cu (< B) si (< C) ascutite, (< B) > (< C),
ducem inaltimea [AD] si mediana [AM]. Aratati ca D este intre M si B.(fig.1)
Rezolvare
Fig. 1 |
Din (< B) > (< C) => AC > AB.
(< B) > (< C) rezulta ca:
90o – (< B) < 90o – (< C)
=> (< BAD) < (< DAC) de aici rezulta ca
DC > BD / + (BD)
BD + DC > BD + BD
BC > 2 BD =>
BC/2 > BD
BM > BD
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu