Consideram trei sfere mici A, B, C electrizate cu sarcini pozitive si
egale ca in fig.1. Sfera C actioneaza cu o forta de 4 * 10-6 N
asupra lui B.
a) Ce sarcina are fiecare dintre cele 3 sfere?
b) Ce forta exercita A asupra lui B?
c) Care este forta rezultanta ce actioneaza asupra lui B?
d) Care este intensitatea campului rezultat generat de sarcinile din A
si C in B?
(sarcinile se afla in vid)
fig.1 |
Rezolvare
a) Aplicand legea lui Coulomb pentru sferele electrizate din B si C obtinem:
FBC = k * (q2 / r2BC), unde
k = 9 * 109 (N * m2) / C2
Din aceasta relatie obtinem:
q2 = (FBC * r2BC) / k , de
unde q = rBC * √(FBC / k)
Folosind valorile numerice, obtinem:
q = 10-2 * √[(4 * 10-6) / (9 * 109)] * C =>
q = (2 / 3) * (10-5 / 104) * (1 / √10) * C =>
q ≈ 0,20 * 10-9 * C
b) Cunoscand sarcinile sferelor si distanta dintre ele, putem calcula
forta de interactiune dintre ele:
FAB = k * (q2 / r2AB) =>
FAB = k * [(FBC * r2BC / k)
/ r2AB] =>
FAB = FBC * r2BC / r2AB
=>
FAB = [(4 * 10-6 * 10-4) / (4/10) * 10-4)]
=>
FAB = 3 * 10-6
N
c) Forta rezultanta ce actioneaza asupra lui B se determina din
compunerea fortelor concurente FAB si FBC care fac intre
ele un unghi de 90o. Rezultanta va fi diagonala dreptunghiului.
Marimea ei se determina aplicand teorema lui Pitagora:
FR = √(F2AB + F2BC)
=>
FR = √(9 * 10-12 + 16 * 10-12) N =>
FR = 5 * 10-6
N
d) In punctul B, sarcina A determina un camp de intensitate:
EA = k * (q / r2AB) =>
EA = 9 * 109 * [(0,20 * 10-9 * 3) / (4
* 10-4)] N / C =>
EA ≈ 1,35 * 104
N / C
In acelasi punct sarcina C determina un camp de intensitate:
EC = k * q / r2BC =>
EC = 9 * 109 * [(0,20 * 10-9 / 10-4)]
N / C
EC ≈ 1,80 * 104
N / C
Campul rezultat va avea intensitatea:
Er = √(E2A + E2C) =>
Er = √(1,8 * 108 + 3,24 * 108) N / C =>
Er ≈ 2,25 * 104 N / C
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu