Fizica clasa a-11-a problema rezolvata 8

Un circuit paralel este format dintr-un resistor de rezistenta R = 1 kΩ, o bobina cu inductanta L = 25µH si un condensator variabil (fig.1). Circuitul este alimentat de la un generator cu curent alternativ de frecventa fixa (υ = 1 MHz), care debiteaza – indiferent de impedanta circuitului exterior – un curent de intensitate efectiva I = 50 mA.

Sa se determine:

a) capacitatea Ca a condensatorului variabil pentru care se realizeaza rezonanta intensitatilor si puterea activa disipata in circuit in acest caz;

b) raportul (C₂ – C₁) / Ca, unde C₁ si C₂ sunt capacitatile condensatorului variabil pentru care puterea scade la jumatate din valoarea corespunzand rezonantei.

Rezolvare

a)

Ca = 1 / Lω² ≈ 1,01 nF

P = UI cos φ = IU_R = RI² = 2,5 W

b)

P / P_rez = RI² cos² φ = 1 / 2

de unde:

cos² φ = 1 / 2

adica:

φ = ± π / 4

din:

tg φ = R[(1 / Lω) / ωC] = ±1

(1 / Lω) / ωC_1,2 = ± 1 / R

iar:

(C2 – C1)ω = 2 / R si

Caω = I / Lω

de unde:

(1 / Ca)(C₂ – C₁) = 2Lω / R

rezulta ca:

(C₂ – C₁) / Ca = (2 * 25 * 10^-6 * 2π * 10⁶) / 10³ = 0,314

Probleme rezolvate fizica clasa a-11-a

Exercitii si probleme rezolvate