Fizica clasa a-11-a problema rezolvata 4

Voltmetrele din montajul din fig.1 indica tensiunile efective U = 193 V, U₁ = 60 V si U₂ = 180 V, frecventa tensiunii aplicate fiind υ = 50 Hz.

Cunoscand ca R₁ = 20 Ω, sa se calculeze valorile pentru R si C.

fig.1

Rezolvare

Impedanta portiunii de circuit 1,2 este:

Z_1,2 = √(R² + 1 / C²ω²) = U₂ / I

unde intensitatea curentului este:

I = U₁ / R₁ = 60 / 20 =>

I = 3 A

se obtine:

R² + 1 / [(100π)²C²] = 3.600   (relatia 1)

fig.2

Din triunghiul OAB al diagramei fazoriale din fig. 2 rezulta:

U₂² = U₁² + U² – 2U₁U cos φ

de unde:

cos φ = (U₁² + U² - U₂²) / (2U₁U) =>

cos φ = (60² + 193² - 180²) / (2 * 193 * 60) =>

cos φ = 0,365

Din fig.2 rezulta ca:

OC = OA + AC

sau:

U cos φ = U₁ + RI

193 V * 0,365 = 60 V + R * 3A

R = 3,5 Ω

Introducand valoarea lui R in (relatia 1), se obtine:

C = 53,3 µF

Legenda

C = condensator

R = rezistenta

U = tensiune efectiva

υ = frecventa tensiunii aplicate

Z = impedanta

I = intensitatea curentului

Probleme rezolvate fizica clasa a-11-a

Exercitii si probleme rezolvate