Sa se rezolve in R
inecuatia:
| x | + |x - 1| > 0
Rezolvare
Conditii:
| x |
x daca x ≥ 0
-x daca x < 0
|x - 1|
x - 1 daca x ≥ 1
-x + 1 daca x < 1
-∞_________0______1____________+∞
[ ]
Caz I pentru x Є (-∞, 0)
-x – x + 1 >0 =>
- 2x > 1 =>
- x > ½ (-1)
x < - ½ =>
x Є (-∞, 0)
Caz II pentru x Є [0, 1]
x – x + 1 > 0
1 > 0 (A)
x Є [0, 1]
Caz III pentru x Є (1, +∞)
x + x – 1 > 0 =>
2x – 1 > 0 =>
2x > 1 =>
x > ½ => x Є (½, +∞)
x Є (1, +∞)
Caz I, II, III, x Є R
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu