Ecuatii cu modul clasa a 11-a exercitiu rezolvat 1

Sa se rezolve in multimea R ecuatia:

| x | + |x - 1| = 1

Conditii:

| x |

x daca x ≥ 0

- x daca x < 0

|x - 1|

x - 1 daca x ≥ 1

- x + 1 daca x < 1

-∞_________0______1____________+∞

                    )[               ](

Caz I pentru x Є (-∞, 0)

- x + 1 – x = 1 =>

- 2x + 1 = 1

- 2x = 1 – 1

- 2x = 0

x = 0 => x nu apartine (-∞, 0)

Caz II pentru x Є [0, 1]

x + 1 – x = 1 =>

1 = 1

x Є [0, 1]

Caz III pentru x Є (1, +∞)

x + x – 1 = 1 =>

2x = 2 =>

x = 1 => x nu apartine (1, +∞)

Exercitii rezolvate clasa a 11-a

Exercitii si probleme rezolvate