Pe o masa neteda o bila de m1 loveste o alta bila de m2 aflata in repaus ...

Pe o masa neteda o bila de m₁ loveste o alta bila de m₂ aflata in repaus. Se cere raportul maselor m₂ / m₁ pentru ca dupa ciocnirea perfect elastica centrala ele sa se deplaseze cu viteze egale in modul dar de sens contrar.

Ciocnirea perfect elastica

Ipoteza:

Stim m₁ si m₂

Stim ca V₂ = 0 si V₂’ = - V₁’ sau V₁’ = - V₂’

Cerinte:

Trebuie sa aflam m₁ / m₂ = ?

Legenda:
V = viteza;
m = masa.

Rezolvare

V₁ = - V₂

m₂ > m₁

V₁’ = [V₁ (m₁ – m₂)] / (m₁ + m₂)

V₂’ = (2mV₁) / (m₁ + m₂)

Dar stim ca V₁’ = V₂’ si deci =>

[V₁ (m₁ – m₂)] / (m₁ + m₂) = (2m V₁) / (m₁ + m₂) =>

V₁ (m₁ – m₂) = 2m V₁

V₁ (m₁ – m₂) – 2m V₁ = 0

V₁ m₁ – V₁ m₂ – 2m V₁ = 0

si V₂’ = - V₁’ deci =>

V₁’ = [V₁ (m₁ – m₂)] / (m₁ + m₂)

V₂’ = (2m V₁) / (m₁ + m₂)

=>

(2mV₁) / (m₁ + m₂) = - [V₁ (m₁ – m₂)] / (m₁ + m₂) =>

2 m₁ = - ( m₁ – m₂) =>

2 m₁ = - m₁ + m₂ =>

2 m₁ + m₁ = m₂ =>

3 m₁ = m₂ =>

m₁ / m₂ = 1/3

Probleme rezolvate fizica clasa a 9-a

Exercitii si probleme rezolvate