ASIMPTOTA a se contopi, a coincide, este dreaptă asociată unei curbe plane cu puncte la infinit astfel încât atunci când un punct al curbei se deplasează spre infinit, distanţa sa de la dreaptă tinde către zero. E: asymptote (O.M.).
Asimptota se aplică în special la graficele funcțiilor matematice.
Există mai multe tipuri de asimptote:
Asimptota se aplică în special la graficele funcțiilor matematice.
Există mai multe tipuri de asimptote:
Asimptote verticale
Sunt drepte verticale care indică valorile x pentru care funcția are o discontinuitate sau o valoare infinită.
Formula de calcul pentru acestea este:
x = a
unde:
a este o valoare pentru care funcția este indefinită sau discontinuă.
Asimptote orizontale
Sunt drepte orizontale care indică valorile y la care funcția tinde când x se apropie de infinit sau minus infinit.
Formula de calcul pentru acestea este:
y = b
unde:
b este limita funcției când x se apropie de infinit sau minus infinit.
Asimptote oblice
Sunt drepte care nu sunt nici orizontale, nici verticale și care tind să se apropie de funcție când x se apropie de infinit sau minus infinit.
Formula de calcul pentru acestea este:
y = mx + b
unde:
m este panta asimptotei
b este intercepția acesteia cu axa y.
Exemplu
Să considerăm funcția f(x) = 1/x.
Aceasta are asimptotele:
o asimptotă verticală la x=0
o asimptotă orizontală la y=0.
o asimptotă oblică la y=x, care se apropie de graficul funcției pe măsură ce x se apropie de infinit sau minus infinit.
Aplicarea asimptotelor poate fi utilă pentru a înțelege comportamentul funcțiilor matematice în zonele unde nu se poate determina o valoare exactă a acesteia sau pentru a estima valorile funcției în zone mai îndepărtate de punctele cunoscute
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu