x_i = det(A_i) / det(A)
unde A_i este matricea obținută din A prin înlocuirea coloanei sale i cu vectorul b, iar det(A) este determinantul lui A.
sau altfel scris:
Sistemul de ecuații:
3x + y = 9
x + 2y = 8
Matricea A și vectorul b:
A = [[3, 1], [1, 2]] b = [9, 8]
Determinantul matricii A:
det(A) = 3 * 2 - 1 * 1 = 5
Matricile A_1 și A_2 obținute prin înlocuirea primelor două coloane ale lui A cu vectorul b:
A_1 = [[9, 1], [8, 2]] A_2 = [[3, 9], [1, 8]]
Soluțiile x și y:
x = det(A_1) / det(A) = (9 * 2 - 1 * 8) / 5 = 2
Matricea A și vectorul b:
A = [[3, 1], [1, 2]] b = [9, 8]
Determinantul matricii A:
det(A) = 3 * 2 - 1 * 1 = 5
Matricile A_1 și A_2 obținute prin înlocuirea primelor două coloane ale lui A cu vectorul b:
A_1 = [[9, 1], [8, 2]] A_2 = [[3, 9], [1, 8]]
Soluțiile x și y:
x = det(A_1) / det(A) = (9 * 2 - 1 * 8) / 5 = 2
y = det(A_2) / det(A) = (3 * 8 - 9 * 1) / 5 = 3
Deci, soluțiile pentru sistem sunt x = 2 și y = 3.
Deci, soluțiile pentru sistem sunt x = 2 și y = 3.
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu