Siruri - exercitiu rezolvat 8

Avem sirul     1, 9, 25, 49, 81, ….. a_n

Sa se afle termenul general a_n = ?

Rezolvare:

Sirul se mai poate scrie si ca patratul numerelor din sirul 1, 3 ,5 ,7 ,9 ….

Astfel sirul nostru:

1, 9, 25, 49, 81, ….. a_n

devine:

1², 3², 5², 7², 9²,  ….. a_n

Dar sirul:

1, 3, 5, 7, 9, … a_n

Are termenul general a_n  = (2n-1)

1, 3, 5, 7, 9, … (2n-1)

Deci =>

1, 9, 25, 49, 81, ….. a_n

=>

1², 3², 5², 7², 9²,  ….. (2n-1)²

=>

a_n = (2n-1)²

Exercitii si probleme rezolvate clasa a-X-a

Probleme si exercitii rezolvate