In triunghiul ABC se dau AB = BC = 3 si AC = 3√2. Sa se determine cosA.
Rezolvare
Putem folosi Legea cosinusului pentru a determina cosinusul unghiului A. Aceasta lege este:
$$cos A = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)$$
unde:
$$cos A = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)$$
unde:
a, b și c sunt lungimile laturilor triunghiului ABC
care se opun unghiurilor A, B și C.
În cazul nostru, avem:
a = BC = 3
În cazul nostru, avem:
a = BC = 3
b = AC = 3√2
c = AB = 3
Înlocuind în formula de mai sus, obținem:
$$ cos A = (3^2 + (3√2)^2 - 3^2) / (2 × 3 × 3√2) =$$
Înlocuind în formula de mai sus, obținem:
$$ cos A = (3^2 + (3√2)^2 - 3^2) / (2 × 3 × 3√2) =$$
$$ cos A = (9 + 18 - 9) / (18√2) =$$
$$ cos A = 18 / (18√2) =$$
$$ cos A = 1 / √2 =$$
$$ cos A = √2/2 $$
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu