Proprietatea lui Darboux, numită și teorema lui Darboux, afirmă că orice curbă în spațiul tridimensional poate fi descrisă printr-o serie de rotații ale unei curbe de referință și ale normalului la acea curbă de referință.
Mai precis, pentru orice curbă în spațiul tridimensional există o curbă de referință și o serie de unghiuri de rotație care descriu modul în care acea curbă este rotită față de curbura de referință și normalul la acea curbă de referință.
Această proprietate este foarte importantă în geometria diferențială și oferă o modalitate de a descrie transformările și proprietățile curbelor în spațiul tridimensional. De exemplu, utilizând proprietatea lui Darboux, putem descrie curbura medie a unei suprafețe prin rotațiile unei curburi de referință și a normalului acelei suprafețe.
Proprietatea lui Darboux a fost descoperită de matematicianul francez Gaston Darboux în anul 1878 și a fost un pas important în dezvoltarea geometriei diferențiale.
Fie:
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu