Sa se determine numerele reale m si n pentru care punctele A(3, -1) si B(1, 1) se afla pe dreapta de ecuatie x+ my + n = 0
Rezolvare
Dreapta de ecuație x + my + n = 0 trece prin punctele A(3, -1) și B(1, 1), deci aceste puncte trebuie să satisfacă ecuatia dreptei.
Substituind coordonatele acestor puncte în ecuatia dreptei, obținem:
Pentru punctul A: 3 + (-1)m + n = 0
Pentru punctul B: 1 + m + n = 0
Putem folosi acum aceste ecuații pentru a determina valorile lui m și n. În primul rând, scăzând ecuația pentru punctul B din ecuația pentru punctul A, obținem:
2 - 2m = 0
De aici, obținem m = 1. Substituind această valoare în una dintre ecuațiile de mai sus, putem obține valoarea lui n.
De exemplu, folosind ecuația pentru punctul A, obținem:
3 + (-1) * 1 + n = 0
Simplificând, obținem:
n = -2
Prin urmare, dreapta de ecuație x + my + n = 0 care trece prin punctele A(3, -1) și B(1, 1) este:
x + y - 2 = 0.
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu