Sa se determine numarul real m pentru care vectorii v = 2i + 3j si w = - i + mj sunt coliniari
Rezolvare
Doi vectori sunt coliniari dacă unul dintre ei este un multiplu scalar al celuilalt.
Astfel, putem scrie relația:
w = kv
unde:
k este un număr real.
Substituind vectorii, obținem:
i + mj = k(2i + 3j)
Descompunând în componente, avem:
i + mj = 2ki + 3kj
Comparând coeficienții i, obținem:
-1 = 2k
Soluția acestei ecuații este:
k = -1/2
Înlocuind k în relația w = kv, obținem:
w = (-1/2)(2i + 3j) = -i - (3/2)j
Deci, numărul m pentru care vectorii v = 2i + 3j și w = -i + mj sunt coliniari este m = -3/2
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu